Shqipëria

Më 10 tetor 2018, Uzuni zëvendësoi Eros Grezdën në fillim të pjesës së dytë ndaj Jordanisë. Ndeshja e tij e parë me Kombëtaren përfundoi 0–0 në Elbasan Arena.

Tre vjet më vonë, në të njëjtin stadium, shënoi golin e pestë ndaj San Marinos pas një asisti të Armando Brojës. Në mars të vitit 2025 hyri si zëvendësues dhe shënoi ndaj Andorrës në Tiranë, në kualifikueset e Botërorit.