Tomori i Beratit
Uzuni nisi karrierën si profesionist në qytetin e lindjes. Më pas luajti me Apoloninë e Fierit dhe me Laçin, përpara se të largohej nga kampionati shqiptar.
Myrto Uzuni / Arkivi i lojtarit
Karriera
Rrugëtimi në klubeBerat → Austin
Lokomotiva e Zagrebit
Në Kroaci luajti për dy sezone, për herë të parë jashtë Shqipërisë si profesionist. Në tetor debutoi me Kombëtaren shqiptare.
Ferencváros
Më 24 nëntor, në Torino, Uzuni kaloi Ferencvárosin në epërsi ndaj Juventusit në minutën e 19-të. Cristiano Ronaldo barazoi në pjesën e parë. Juventusi fitoi 2–1.
Granada CF
Me 23 gola në kampionat, Uzuni u shpall golashënuesi më i mirë i kategorisë së dytë spanjolle. Granada fitoi titullin dhe u rikthye në La Liga.
Austin FC
Pas 49 golave në 106 ndeshje zyrtare me Granadën, Uzuni u transferua në Teksas. Në janar firmosi me Austin FC në MLS.